[BOJ/백준] 11055 가장 큰 증가 부분 수열

● [문제번호 11055] 가장 큰 증가 부분 수열

https://www.acmicpc.net/problem/11055

11055번: 가장 큰 증가 부분 수열

 

● 알아야 할 것

: 다이나믹 프로그래밍

 

 

● 풀이 과정

: 풀리는데 계속 반례에 걸려서 반례를 검색 및 수정 후 정답을 받았다.

 

: 반례 {2 1 5 6 7}

반례의 정답 20

틀리게 나온 답 19

 

: DP 풀이과정 (Bottom - Up)

1. 테이블 정의하기

→ dp[index] : index까지 수열의 증가 부분 수열의 합

 

2. 점화식 찾기

→ index보다 왼쪽에 있는 before 중에서

num[before] < num[index] 이고

dp[before] + num[index] > dp[index] 인 경우

dp[index] = dp[before] + num[index]

 

3. 초기값 정하기

→ index에서 시작하는 경우 일 수 있다.

dp[index] = num[index]

 

● 주의 할 것

: NULL

 

 

● 참고 할 것

: 반례

https://squareyun.tistory.com/18

 

 

● 풀이 코드

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// num : 수열
// dp[index] : index까지 수열의 증가 부분 수열의 합
int num[1001];
int dp[1001];
int N;

void program()
{
    for(int index = 1; index <= N; index++)
    {
        // 초기값
        dp[index] = num[index];
        
        // 점화식
        for(int before = index - 1; 0 < before; before--)
            if(num[before] < num[index] && dp[before] + num[index] > dp[index])
                dp[index] = dp[before] + num[index];
    }
}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    cin >> N;
    
    for(int n = 1; n <= N; n++)
        cin >> num[n];
    
    program();
    
    // 최대값을 추출
    int sol = 0;
    for(int n = 1; n <= N; n++)
        sol = max(sol, dp[n]);
    
    cout << sol;
    
    return 0;
}

 

 

● [백준] - [알고리즘 기초 1/2] - [401 - 다이나믹 프로그래밍 1 (연습)] 문제집

번호	문제 번호	문제 이름	풀이 링크
1	15988	1, 2, 3 더하기 3	https://pirateturtle.tistory.com/214
2	1149	RGB거리	https://pirateturtle.tistory.com/215
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